Vermögen – die Schere zwischen Arm und Reich

Zur Zeit wird wieder heftig darüber diskutiert, warum es solch große Unterschiede im Vermögen zwischen den oberen zehn Prozent und der unteren Hälfte in vielen Volkswirtschaften gibt. Für die USA könnte man das noch extremer erfragen, allein wegen Jeff Bezos, Bill Gates, Warren Buffett und Co. Ein gerüttelt Maß an Schuld trägt hier die Finanzmathematik oder der berühmte Zinseszinseffekt.

Von Albert Einstein stammen (vermutlich) nicht nur sarkastisch-zynische Sprüche wie „Das Weltall und die Dummheit der Menschen sind unendlich. Bei Ersterem bin ich mir nicht so sicher!“, sondern aber auch die Aussage: „Der Zinseszins ist das achte Weltwunder!“ Dies aus dem Munde eines begnadeten Physikers und Mathematikers, der damit einen Teil der gewaltigen gegenwärtigen Unterschiede im Vermögen erklärt. Ich betone, einen Teil, denn schließlich spielen Gesellschaftssystem und Besteuerung auch eine gewaltige Rolle.

Als ich kürzlich in der Kommentarspalte den Hinweis eines „Foristen“ gelesen habe, dass wir seit über 70 Jahren keinen Krieg oder eine echte Wirtschaftskrise erlebt hätten und unser Geldsystem in seiner heutigen Ausprägung deshalb nicht kollabiert ist, kam es mir in den Sinn, darüber einen Artikel zu verfassen. Denn der Hinweis trifft das Problem des Zinseszinseffekts in seinem Kern. Dazu ein paar Beispiele:

Der Bankrott von Staaten und das Vermögen

Betrachtet man sich die Historie der Staatspleiten seit dem Jahr 1800, so fällt unter den über 250 Beispielen auf, dass auch europäische Staaten und auch Deutschland oft davon betroffen waren.

Hauptgründe waren natürlich die Kriegskosten, die die Staaten in kürzester Zeit immer wieder in die Pleite trieben (Deutschland: Napoleonische Kriege, Weltkriege, Hyperinflation). Damit war der jetzige Sparmeister 7-mal mit von der Partie, genau wie Österreich, knapp hinter Spanien (8) und noch vor Griechenland (6). Wenn man die Kriege außen vor lässt, so haben Schulden oder auch der Aufbau von Vermögen eine natürliche Grenze und kollabieren in der Regel nach einem langen Menschenleben. Oftmals ist der Auslöser eine Bankenkrise, die in der Folge zu einer Staatskrise mutiert (2007?).

Warum Staatsschulden und Vermögen nicht ewig wachsen können, zeigt das mathematische Beispiel. Bei einem Zinssatz von sieben Prozent (extremes Beispiel, aber an der Börse war es seit dem Krieg die Durchschnittsrendite) verdoppelt sich der Betrag alle 10 Jahre, nach 30 Jahren verachtfacht er sich und in der Periode von hundert Jahre würde er sich vertausendfachen. Bei einem Satz von 4 % käme es nach 116 Jahren „nur“ zu einer Verhundertfachung. Dies erklärt, wieso Stabilitätskriterien (3 % Neuverschuldung und Inflationsrate von 2 %) gar keine so unsinnige Idee sind. Zwar ist die 100-Jahr-Frist eine Dauer außerhalb eines Menschenlebens, aber es zeigt warum der Zinseszinseffekt nach langer Dauer unerbittlich zuschlägt – und zwar in beide Richtungen.

Unternehmensentwicklungen und Privatvermögen

Aktuell zeigen gerade die Entwicklungen der FAANG-Aktien, dass wir wieder in eine solche Entwicklung hineinlaufen. Exemplarisch dazu die bisherige Historie von Amazon. Die Aktie hatte nach der Dotcom-Blase 2002 ein Tief von 12 Euro erreicht und stieg anschließend in einer unglaublichen Expansion bis ins Jahr 2019 auf den Höchstwert von 1807 Euro. Resultat: die unglaubliche Marktkapitalisierung von einer Billion Dollar und ein Faktor von 147 in nicht einmal zwei Jahrzehnten. Diese Entwicklung ist nie und nimmer auch nur ansatzweise fortzusetzen und eine Zerschlagung aufgrund der Marktgesetze wahrscheinlich. Dafür gibt es historische Beispiele, wie die Zerschlagung der Standard Oil Company, der Firma von John D. Rockefeller 1911, in 34 Gesellschaften oder die des Telefonmonopolisten AT&T im Jahre 1982.

Spannend wird auch die Weiterentwicklung von Berkshire Hathaway sein, der Firma von Warren Buffett. Bei deren Kursentwicklung wird der mathematische Effekt erst richtig deutlich. Eine durchschnittliche Rendite von 20 Prozent per annum machten aus 18 Dollar in 65 Jahren 320 000 Dollar und eine Gesamtrendite von über zwei Millionen Prozent. Buffett wurde mit 90 Milliarden Dollar Vermögen zum drittreichsten Menschen der Welt. Auch hier ist keine Vervielfachung mehr möglich, der Wunderinvestor ist auch schon 89 Jahre alt.

Die Situation in den letzten Jahren

Gehen wir einmal von einem einfachen Rechenbeispiel aus. Ein Anleger hätte sich Ende der 1980-er-Jahre umgerechnet 10 000 Euro erspart, ein anderer eine Million geerbt. Beide legten dies in einen Aktienfonds mit einer Rendite von 7 Prozent an. Das Vermögen des Kleinanlegers hätte sich ohne weiteres Zutun nach 30 Jahren verachtfacht auf ca. 80 Tsd. Euro, jenes des Millionenerben auf acht Millionen. Hier wird die Schere, ganz vereinfacht dargestellt, deutlich. Unser sparsamer Normalbürger hätte die Anzahlung für ein Häuschen zusammen gehabt, der Erbe sich mehrere Reihenhäuser davon kaufen können.

Fazit – Schere zwischen Arm und Reich im Vermögen mathematisch erklärt

Aus den oben angeführten Beispielen, wird ersichtlich, dass sowohl Schulden als auch Vermögen keine ewige Wachstums- und Lebensdauer haben können. Die Verbindlichkeiten würden ins Exponentielle explodieren, bei Vermögen entstünden über viele Generationen monopolartige Besitzverhältnisse. Durch den Zinseszinseffekt muss es deshalb zumindest in großen Zeitabständen zu einem Reset kommen. Staaten und Firmen würden zu mächtig, Reiche unendlich reich und Arme im Verhältnis immer arm bleiben. Eine kleine Betrachtungsweise aus der Mathematik, die das Thema arm und reich aus dieser Sicht beleuchtet – Faktoren wie Erbschafts- und Vermögenssteuer einmal außer Acht gelassen.

Dies wirft auch einen globalen Blick auf die Verschuldung der Welt (Staaten, Unternehmen, Konsumenten), die seit der Finanzkrise noch einmal extrem angestiegen ist. Die globale Staatsverschuldung ist auf rund 250 Billionen US-Dollar angeschwollen, das entspricht in etwa dem Dreifachen der Wirtschaftsleistung aller Staaten der Erde. Im Jahre 2000 lag die Gesamtverschuldung noch unter 150 Prozent und jetzt will man in vielen Volkswirtschaften der Welt mittels Konjunkturprogrammen, billigen Zinsen und weiterer Schuldenaufnahme die anstehende Rezession verhindern. Wie lange kann das gutgehen?

Jedenfalls ist die Schere zwischen Arm und Reich damit auch mathematisch begründet extrem auseinandergelaufen. Sie wird sich in vielen Bereichen wieder schließen, die Frage ist nur, was der Auslöser sein wird.